我们把放射性元素减少一半所需要的时间称为半衰期,经过一个半衰期,放射性元素就减少为原来的一半,现在有如图所示的球形放射源,一边向四周放出β射线,一边缓慢地匀速前进,在离放射源距离为2L处有一接收器,此时接收器单位时间内接收到的粒子数为N个.放射源从离接收器距离为2L处运动到离接收器距离为L时,经过的时间恰好为放射源的一个半衰期,求此时接收器单位时间内接收到的粒子数为_______________.(题中可能用到的公式：球的表面积计算公式S=4πR2.)
问题描述：
我们把放射性元素减少一半所需要的时间称为半衰期,经过一个半衰期,放射性元素就减少为原来的一半,现在有如图所示的球形放射源,一边向四周放出β射线,一边缓慢地匀速前进,在离放射源距离为2L处有一接收器,此时接收器单位时间内接收到的粒子数为N个.放射源从离接收器距离为2L处运动到离接收器距离为L时,经过的时间恰好为放射源的一个半衰期,求此时接收器单位时间内接收到的粒子数为_______________.(题中可能用到的公式：球的表面积计算公式S=4πR2.)
答
2N
距离为2L时,放射源单位时间放射量为N*4π（2L）^2=16NπL^2
半衰期之后为 8NπL^2
此时接收器所在球面面积为4πL^2
相除得单位时间内接受数量2N