有A1,A2,A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形变化,其变化的规律是 一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1.为一种,二个舞蹈演员A1,A2跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2,A2A1,为2种,即1×2种,三个舞蹈演员A1,A2,A3跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2A3,A1A3A2,A2A1A3,A2A3A1,A3A1A2,A3A2A1,为6种,即1×2×3种,请你猜测：（1）4个舞蹈演员A1A2A3A4跳舞,面对观众作队形变化的种数是_____种?（2）六个舞蹈演员A1A2A3A4A5A6跳舞,面对观众作队形变化的种数是_____种?(用科学记数法表示） （3）用1.2.3.4.5.6.7共7个数字排成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能使用一次,)可排成_____个电话号码?
问题描述：
有A1,A2,A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞,面对观众作队形变化,其变化的规律是 一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1.为一种,二个舞蹈演员A1,A2跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2,A2A1,为2种,即1×2种,三个舞蹈演员A1,A2,A3跳舞,面对观众作队形变化的种数是A1A2A3,A1A3A2,A2A1A3,A2A3A1,A3A1A2,A3A2A1,为6种,即1×2×3种,请你猜测：（1）4个舞蹈演员A1A2A3A4跳舞,面对观众作队形变化的种数是_____种?（2）六个舞蹈演员A1A2A3A4A5A6跳舞,面对观众作队形变化的种数是_____种?(用科学记数法表示） （3）用1.2.3.4.5.6.7共7个数字排成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能使用一次,)可排成_____个电话号码?
答
第一个是1×2×3×4=24 第二个是1×2×3×4×5×6=720 第三个是1×2×3×4×5×6×7=5040