已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1,则f（x）1.已知f（1+cosx）=cos2x，求f（x）的解析式2.已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1，则f（x）
问题描述：
已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1,则f（x）
1.已知f（1+cosx）=cos2x，求f（x）的解析式
2.已知函数f（x）满足：f（x）-2f（-x）=2x^2-3x+1，则f（x）
答
2:设f(x)=ax^2+bx+c
则 f(-x)=ax^2-bx+c
f(x)-2f(-x)=ax^2+bx+c-2ax^2+2bx-2c
=-ax^2+3bx-c
=2x^2-3x+1
所以：a=-2,b=-1,c=-1
f(x)=-2x^2-x-1
答
1.cos2x=2(cosx)^2-1=2(cosx+1)^2-4(cosx+1)+1
2.用-x代换,得到关于f(x)和f(-x)的一元二次方程组,解得...
答
【1】,f(1+cosx)=cos2x=2cosx^2-1=2*[(1+cosx)-1]^2-1;故f(x)=2*[x-1]^2-1=2x^2-4x+1;【2】,f(x)-2f(-x)=2x^2-3x+1；(1)式以-x代替x带入得f(-x)-2f(x)=2x^2+3x+1;(2)式（1）+2*（2）得-3f(x)=6x^2+3x+3;f(x)=-2x^2-x...