已知A,B两点在直线l的同侧,试用直尺(没有刻度)和圆规,在l上找两点C和D(CD的长度为定值a),使得AC+CD+DB最短.(不要求写画法)

问题描述:

已知A,B两点在直线l的同侧,试用直尺(没有刻度)和圆规,在l上找两点C和D(CD的长度为定值a),使得AC+CD+DB最短.(不要求写画法)


答案解析:先作出点A关于I的对称点A′,B点向左平移到B′(平移的长度为定值a),再连接A'B′,与l交于C,再作BD∥A′B′,与l交于D,即可确定点D、C.
考试点:轴对称-最短路线问题
知识点:本题主要考查轴对称--最短路线问题的几何作图,属稍难题,此题的难点主要是确定点C、点D的位置.