a、b是有理数,如果|a-b|=a+b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数,其中(  )A. 只有(1)正确B. 只有(2)正确C. (1),(2)都正确D. (1),(2)都不正确

问题描述:

a、b是有理数,如果|a-b|=a+b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数,其中(  )A. 只有(1)正确
B. 只有(2)正确
C. (1),(2)都正确
D. (1),(2)都不正确

因为|a-b|≥0,而a-b有两种可能性.
(1)当a-b≥0时,由|a-b|=a+b得a-b=a+b,所以b=0,
因为a+b≥0,所以a≥0;
(2)当a-b<0时,由|a-b|=a+b得-(a-b)=a+b,所以a=0,
因为a-b<0,所以b>0.
根据上述分析,知(2)错误.
故选A.
答案解析:分两种情况讨论:(1)当a-b≥0时,由|a-b|=a+b得a-b=a+b,所以b=0,(2)当a-b<0时,由|a-b|=a+b得-(a-b)=a+b,所以a=0.从而选出答案.
考试点:["绝对值"]
知识点:本题考查了绝对值的性质,是基础知识比较简单.