1角,5角,1元各10枚硬币,现在拿掉15枚,一共价值7元,求1角,5角,1元各拿掉多少枚

先考虑不拿一角的~因为最后是整的，是角的话要凑整。
拿2枚5角的，剩了13枚1元，排除。
拿4枚5角的，剩了11枚1元，排除。
拿6枚5角的，剩了9枚1元，排除。
拿8枚5角的，剩了7枚1元，排除。
拿10枚5角的，剩了5枚1元，排除。
首先考虑拿10枚一角的，那剩了5枚，就算全拿一元的，也只有6元，排除。
再考虑拿5枚一角的，那剩了10枚。
在这10枚里面，5角的必须至少拿一枚（凑整），并且5角的必须是奇数：
5角1枚，剩9枚1元，排除。
5角3枚，剩7枚1元，排除。
5角5枚，剩5枚1元，排除。
5角7枚，剩3枚1元，正确。
5角9枚，剩1枚1元，排除。
正1角的是5枚，5角的是7枚，1元的是3枚。

一角的五枚，五角的七枚，一元的三枚

设1角(0.1元),5角(0.5元),1元各取了x,y,z枚,则
x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)
x=15-y-z
x+5y+10z=70
15-y-z+5y+10z=70
4y+9z=55(3)
9z

设1角的X枚，5角的Y枚，1元的Z枚，那么依题意得：
0.1X+0.5Y+Z=7 （1）
X+Y+Z=15 （2）
X为5的整数倍 （3）（这个很好理解吧，不是5的整数倍加起来钱不会是整数）
根据（1）和（2）可得：
9X+5Y=80
而X只能是5的整数倍
那么X=5时，Y=7，X=10及以上时，Y为负数，所以X只能等于5
那么X=5，Y=7，Z=3
所以1角5角1元硬币分别为5枚，7枚，3枚