圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的体积为______．
问题描述：
圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的体积为______．
答
根据题意，设圆台的上、下底面半径和高分别为x、4x、4x，
可得母线长为
=10，即
h2+(R−r)2
=10，
(4x)2+(4x−x)2
解之得x=2，所以圆台的上底面半径为r=2，下底面半径为R=8，高h=8．
由此可得圆台的体积为V=
πh（r2+R2+rR）=224π．1 3
故答案为：224π．
答案解析：根据圆台的轴截面性质，结合题意利用勾股定理，算出圆台的上底面半径为r=2，下底面半径为R=8，高h=8，再由圆台的体积公式加以计算，即可得出该圆台的体积．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题给出圆台的上、下底面半径和高之比，在已知母线长情况下求圆台的体积．着重考查了圆台的轴截面性质、圆台的体积公式与勾股定理等知识，属于中档题．