设一根木棒的长度为L.将木棒任意剪成三端,可以成为三角形的概率是?要详细的过程…我也知道答案…不要说废话

设第一段长度为 x，第二段长度为y ，则第三段长度为1-x-y，则基本事件所对应区域，此区域面积可算得，若所折三段能构成三角形。
通过画图可得

0.25 我前几天才做过!

0.25

设线段（0，a)任意折成三段长分别为x,y,a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形，其面积为:(1/2)a^2.
三段长能构成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边，也就是：
x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x同时成立
即 x+y>a/2,y满足x+y>a/2,y故此三段能构成三角形的概率为:p=[(1/8)a^2]/[(1/2)a^2]=1/4=0.25

题型：几何概型.（1）将木棒任意截成3段,长为x,y,L-x-y,有0＜x＜L,0＜y＜L,在平面域作x=L,y=L,y=L-x围成三角形,面积S1=L²/2.（2）要使得x,y,L-x-y能组成三角形,还要满足：x+y＞L-x-y,∴2x+2y＞L,x+y＞L/2,L-x-y...