如图,在立体图形V-ABC中,VO ⊥面ABC,O在CD上,VA=VB,AD=BD,你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗?
问题描述：
如图,在立体图形V-ABC中,VO ⊥面ABC,O在CD上,VA=VB,AD=BD,你能判定CD⊥AB以及AC=BC吗?
答
在三角形VAB中VA=VB，则这是个等边三角形，而AD=BD，所以D是AB的中点，所以VD也是高，即VD垂直于AB 而VO垂直于平面ABC，所以AB垂直于面VDC，所以可得AB垂直于CD
所以可得证三角形ADC和三角形BDC全等，所以AC=BC
答
连接VD,D是等腰三角形VAB的中点,所以AB垂直于VD,
VO垂直于平面ABC,AB垂直于VO,所以AB垂直于平面VOD,所以AB垂直于CD.
在三角形CAB中,D为AB中点,AB与CD垂直,所以三角形CAB是等腰三角形,所以AC=BC