关于分数指数幂的和的运算方式如(2+5^1/2)^1/3+(2-5^1/2)^1/3,求该式子值我只能用解高次方程的方法解,请问有没有不用高次方程的解法?
问题描述：
关于分数指数幂的和的运算方式
如(2+5^1/2)^1/3+(2-5^1/2)^1/3,求该式子值
我只能用解高次方程的方法解,请问有没有不用高次方程的解法?
答
(2+√5)^(1/3)+(2-√5)^(1/3)=?[(2+√5)^(1/3)+(2-√5)^(1/3)]³=(2+√5)+3[(2+√5)²(2-√5)]^(1/3)+3[(2+√5)(2-√5)²]^(1/3)+2-√5=4+3[(2+√5)(2-√5)(2+√5)]^(1/3)+3[(2+√5)(2-√5)(2-√5)]^(1/...