请问如何证明,如果f(n) = O(g(n)) 和g(n) = o(h(n)) 同时成立,推出f(n) = o(h(n))上面的三个O中,第一个是bigO,后两个是小o

分类: 作业答案 • 2022-08-03 20:23:49

问题描述：

请问如何证明,如果f(n) = O(g(n)) 和g(n) = o(h(n)) 同时成立,推出f(n) = o(h(n))
上面的三个O中,第一个是bigO,后两个是小o

答

f(n)/g(n)->C
g(n)/h(n)->0
那么
f(n)/g(n)*g(n)/h(n)->C*0=0
即
f(n)=o(h(n))