∫(x-4x^2+4x^3) (1-x^2)^(1/2) dx=-4∫x^2 * (1-x^2)^(1/2)dx,其中x+4x^3去哪了,问什么会这样?

问题描述:

∫(x-4x^2+4x^3) (1-x^2)^(1/2) dx=-4∫x^2 * (1-x^2)^(1/2)dx,其中x+4x^3去哪了,问什么会这样?

这个题是定积分吧?积分区间应该是[-1,1]吧?
因为是对称区间,所以奇函数的积分是等于0的,(x+4x^3)*(1-x^2)^(1/2)是一个奇函数,所以积分结果为0.