有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根,混杂地放在一起,想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双,问至少要取出多少根,才能保证达到要求?

问题描述:

有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根,混杂地放在一起,想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双,问至少要取出多少根,才能保证达到要求?

8+2+1=11(根);
答:至少要取11根才能保证达到要求.
答案解析:把3种不同颜色看作3个抽屉,把8根不同颜色的筷子看作8个元素,从最不利情况考虑,其中一种颜色取尽,然后再取其它颜色,比如一个抽屉需要先放8根黑筷子,这时没有异色筷子,再在另外两个抽屉里不论放2根白色或2根红色还是1根白色和一根红色,不可能组成颜色不同的两双筷子,所以还需要再取1根,因此至少要取出:8+2+1=11(根);据此解答.
考试点:抽屉原理.
知识点:抽屉原理问题的解答思路是:要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,本题的难点是理解要求“至少数”必须先取尽同色的一种8根.