有甲、乙、丙三个车间,它们工人总数少于1000人,其中女工人数恰好是男工人数的43%,已知甲车间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人.三个车间总人数是______.

问题描述:

有甲、乙、丙三个车间,它们工人总数少于1000人,其中女工人数恰好是男工人数的43%,已知甲车间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人.三个车间总人数是______.

(1)丙车间比乙车间多:70+38=108(人);
工人总数比乙车间人数的3倍还多:38+108=146(人);
因为146÷3=48…2,所以工人总数超过146人,且被3除余数为2.
(2)女工人数恰好是男工人数的43%,则要使女工人数为整数,必须男工人数是 100 的倍数;
若男工人数为100,则女工人数为100×43%=43(人),工人总数必然是:100+43=143的倍数;
已知工人总数少于1000人,可得:工人总数可能为143人、286人、429人、572人、715人、858人;
满足超过146人且被3除余数为2的只有572,所以,三个车间总人数是572人.
故答案为:572.
答案解析:(1)甲车间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人,那么丙车间比乙车间多38+70人;全厂总人数比乙车间人数的3倍还多38+(38+70)=146人,从中找出总人数满足的条件;
(2)女工人数恰好是男工人数的43%,则要使女工人数为整数,必须男工人数是 100 的倍数;若男工人数为 100,则女工人数为 100×43%=43 人,从中找出总人数满足的条件即可.
考试点:百分数的实际应用.
知识点:本题根据题目所给的数量关系,找出总人数满足的不同条件,找到这些条件的交集即可.