任意二次函数ax^2+bx+c>0在区间[d,e]上恒成立的充要条件是什么?不要告诉我什么画图和根的分布问题,最好是纯代数解法.

很多情况的
例如a=0,b=0
a=0,b>0
a=0,ba不等于0,b分两种情况
还有根的值和取值范围区间的比较
10分做这么多分析
累了点 不好意思

设f(x)=ax^2+bx+c
则二次函数ax^2+bx+c>0在区间[d,e]上恒成立的充要条件
1.无实根的情况,开口向上,且判别式小于零.
a>0,b^2-4ac0,
-b/2a0
或者有实根,且实根均大于e
b^2-4ac>0,
-b/2a>e,
f(e)>0