身高各不相同的7名同学排成一排照相,要求正中间的同学最高,左右两边分别顺次一个比一个低,这样的排法种数是( )A.18 B.20 C.36 D.5040再求教一道题平面内12个点中有6个点共线，此外再无三点共线（1）可确定多少条直线（2）可确定多少个三角形（3）可确定多少条射线
问题描述：
身高各不相同的7名同学排成一排照相,要求正中间的同学最高,左右两边分别顺次一个比一个低,这样的排法种数是( )
A.18 B.20 C.36 D.5040
再求教一道题
平面内12个点中有6个点共线，此外再无三点共线
（1）可确定多少条直线
（2）可确定多少个三角形
（3）可确定多少条射线
答
(1)、假设7人身高分别为1、2、3、4、5、6、7。7在中间，1-6分两组，每组3人，只有一种排列方法。即总排列数为：C6(3)=20.
答
除最高外,
余下的6人中最高的排中间靠左时,
有C5(2)=10种排法,
余下的6人中最高的排中间靠右时,
也有10种排法.
所以共有20种排法.
选B.20
(1)1+6*6+C6(2)=52
(2)C6(3)+6*C6(2)+C6(1)*C6(2)=200
(3)2*51+10=112