调和级数的一道题
问题描述：
调和级数的一道题
1) 已知x>0,求证:x>ln(1+x)
2)利用(1)的结论,证明1+1/2+1/3+.+1/n>ln(n+1)
第一问我会,想问问第二问的做法
答
(2).由1知1/n>ln(1+1/n)=ln(1+n)-ln n
故1+1/2+1/3+.+1/n>ln2-ln1+ln3-ln2+.+ln(n+1)-ln n
=ln(n+1)-ln1=ln(n+1),证毕.