定义在(0,正无穷)的函数y=fx满足下列条件1 fxy=fx+fy2若0＜x＜1,则fx＜0判定fx在定义域上是增函数
问题描述：
定义在(0,正无穷)的函数y=fx满足下列条件1 fxy=fx+fy2若0＜x＜1,则fx＜0判定fx在定义域上是增函数
答
证明：
令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.
令y=1/x ,则f(1)=f(x)+f(1/x)=0,所以-f(x)=f(1/x)
设任意m∈（0,正无穷）,n∈（0,正无穷）,且m>n
则f(n)-f(m)=f(n)+f(1/m)=f(n/m)
∵m>n,m>0,n>0
∴0