设 A是5阶方阵,且A^T=-A,那么|A|=?
问题描述：
设 A是5阶方阵,且A^T=-A,那么|A|=?
答
由 A^T = -A 两边取行列式得
|A^T| = |-A|
所以 |A| = (-1)^5|A| = -|A|
所以 |A| = 0
知识点:奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.对, 这是性质