直角三角形三边为等差数列,求三边之比,如何用等差数列证明三角形是正三角形?
问题描述：
直角三角形三边为等差数列,求三边之比,如何用等差数列证明三角形是正三角形?
答
设三边长为a-d,a,a+d 则 (a+d)^2=(a-d)^2+a^2 a^2+2ad+d^2=a^2-2ad+d^2+a^2 a=4d 所以三边长为 3d,4d,5d 所以三边长的比是：3：4：5