y=(x^2-1)/(x-1)在x=1处有定义么?有意义么?是连续的还是间断的?可导么?
问题描述：
y=(x^2-1)/(x-1)在x=1处有定义么?有意义么?是连续的还是间断的?可导么?
答
x=1时x-1=0 分母为0 此时函数无意义 此时不能进行恒等变换把x-1约掉 因为0/0明显是没有意义的
函数的定义域是 x属于R且x不等于1 所以函数在x=1处不连续 是间断函数
x趋近于1时的极限是存在的 x趋近于1时limy=(x^2-1)/(x-1)=lim（x+1）=2 因为x趋近于1但不等于1 所以x-1只是趋近于0但不等于0此时函数是有意义的可以把x-1约掉 只剩x+1=2
函数的定义域不包括1 在x=1处不连续所以不可导
一楼明显是错的