一道数学选择题,要过程若A=（2+1）（2^2+1（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）,则A的末尾数字是（ ）A.1 B.3 C.7 D.5更改：若A=（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1），则A的末尾数字是（ ）A.1 B.3 C.7 D.5
问题描述：
一道数学选择题,要过程
若A=（2+1）（2^2+1（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）,则A的末尾数字是（ ）
A.1 B.3 C.7 D.5
更改：若A=（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1），则A的末尾数字是（ ）
A.1 B.3 C.7 D.5
答
你题目是不是少个括号
是5，这题没啥好讲的，2^2+1=5,因为其余的数没有末尾是0的，所以乘以5的话末尾都得是5
答
=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2²-1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^8-1）（2^8+1）（2^16+1）
=（2^16+1）（2^16-1）
=2^32-1 2²=4 2³=8 2^4的末尾是6,2^5结尾是2,2^6末尾是4,循环到2^32末尾得6,6-1=5,故选D