已知X分之（A--B)=Y分之(B--C)=Z分之(C--A),且A,B,C两两不等,求证X+Y+Z=0"--"是减号！大哥大姐们，求求你们了，我会感谢你们八辈祖宗的！帮了我事事顺利！相信我！thank you very much!
问题描述：
已知X分之（A--B)=Y分之(B--C)=Z分之(C--A),且A,B,C两两不等,求证X+Y+Z=0
"--"是减号！大哥大姐们，求求你们了，我会感谢你们八辈祖宗的！帮了我事事顺利！相信我！thank you very much!
答
设；x分之（A--B)=Y分之(B--C)=Z分之(C--A)=k,则KX=a-b，ky=b-c,kz=c-a,
kx+ky+kz=(a-b)+(b-c)+(c-a)
k(x+y+z)=0
x+y+z=0
答
设(A-B)/x=(B-C)/Y=(C-A)/Z=a,则X=(A-B)/a,Y=(B-C)/a,Z=(C-A)/a,那么X+Y+Z=(A-B+B-C+C-A)/a=0.