帮忙做道导数应用题一组细菌以N=2^(t/5)的速度增长,N为t分钟后的细菌数.这组细菌繁殖60min后,一种杀死细菌的药物被加入细菌中,被杀死的细菌数为K=e^(t/3),K为t分钟时被杀掉的细菌数.1）计算出最大细菌数目,并算出此时的时间2)何时细菌被完全毁灭?

分类: 作业答案 • 2022-08-01 22:08:20

问题描述：

帮忙做道导数应用题
一组细菌以N=2^(t/5)的速度增长,N为t分钟后的细菌数.这组细菌繁殖60min后,一种杀死细菌的药物被加入细菌中,被杀死的细菌数为K=e^(t/3),K为t分钟时被杀掉的细菌数.
1）计算出最大细菌数目,并算出此时的时间
2)何时细菌被完全毁灭?

答

解
药物加入后计时,每分钟繁殖数n=2^（t+60）/5-2^（t+59）/5
对n求导导数n'=(2^(（t+60）/5) ln2)/5-(2^(（t+59）/5) ln2)/5
对K求导导数K‘=e^(t/3）/3
令K’=n‘
解得即可
二问
对K积分后令其等于N
即可