【数学】初三关于三角形的填空题在△ABC中,已知∠A=100°,P是三边中垂线交点,求∠BPC的度数(说明过程)

问题描述:

【数学】初三关于三角形的填空题
在△ABC中,已知∠A=100°,P是三边中垂线交点,求∠BPC的度数(说明过程)

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以A,B,C三点划圆,使圆过这三点。则P即为圆心。连接BP,PC。会发现:∠A为圆周角,而∠BPC为对应的圆心角。所以:∠BPC=2∠A=200°。

P是三边中垂线交点,即P是三角形ABC外接圆的圆心.
所以,角BPC=2角A=200度.(同弧所对的圆心角=2倍的圆周角.)

160度