如图,ABCD是一个四边形木框,为了使它保持稳定的形状,需在AC或BD上钉上一根木条,现量得AB=80cm,BC=60cm,CD=40cm,AD=50cm,试问所需的木条长度至少要多长?

问题描述:

如图,ABCD是一个四边形木框,为了使它保持稳定的形状,需在AC或BD上钉上一根木条,现量得AB=80cm,BC=60cm,CD=40cm,AD=50cm,试问所需的木条长度至少要多长?

连接AC,BD,设所需的木条长度为x,
∵AB=80cm,BC=60cm,CD=40cm,AD=50cm,
∴AD-CD<AC<AD+CD,即10cm<x<90cm;
AB-AD<BD<AB+AD,即30cm<x<130cm,
∴所需的木条长度至少11cm.
答案解析:设所需的木条长度为x,根据角形的三边关系求出x的取值范围,进而可得出结论.
考试点:三角形三边关系.
知识点:本题考查的是三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边差小于第三边是解答此题的关键.