某小电站的输出电功率为500kW,并保持不变,用5kV电压将电能输送到较远的用户所在地,则安装在输电线路起点的电能表的读数与用户的总电能表的读数每天(24h)相差4800kWh.求:(1)输电线路的电阻;(2)若对输电设备进行改造,设输电电压改为20kV,则线路上每天可减少经济损失多少元?(*规定电价为1.00元/度)

问题描述:

某小电站的输出电功率为500kW,并保持不变,用5kV电压将电能输送到较远的用户所在地,则安装在输电线路起点的电能表的读数与用户的总电能表的读数每天(24h)相差4800kWh.求:
(1)输电线路的电阻;
(2)若对输电设备进行改造,设输电电压改为20kV,则线路上每天可减少经济损失多少元?(*规定电价为1.00元/度)

(1)损失的功率:P损=W损t=4800KW.h24h=200kW,∵P=UI,∴输电电流:I=P输U输=500×103W5000V=100A,∵P=I2R,∴导线电阻:R=R损I2=200×103W(100A)2=20Ω;(2)输电电压改为20000V时,输电电流:I′=P输′U输′=...
答案解析:(1)已知输电电压与输电功率,由电功率公式P=UI的变形公式可以求出输电电流,由起点与终点两只电表的示数相差,可以求出输电损失的功率,然后由P=I2R的变形公式求出导线电阻.
(2)根据P=UI求出此时输电电流,根据P=I2R求出每天损失的功率,再根据W=Pt求出每天损失的电能,与原来损失电能的差值即为减少的损失,进一步根据电价求出电路上每天可减小的经济损失.
考试点:电功率与电压、电流的关系.
知识点:本题考查电阻、电能的计算,输电线上的损失功率与其电流的平方成正比,而与输电线两端的电压的平方成反比,故高压输电是为了小电流输电,此题属于中等题.