已知点A(a,0)、B(b,0),且(a+4)2+|b-2|=0.(1)求a,b的值;(2)在y轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

问题描述:

已知点A(a,0)、B(b,0),且(a+4)2+|b-2|=0.

(1)求a,b的值;
(2)在y轴上是否存在点C,使得△ABC的面积是12?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)∵(a+4)2+|b-2|=0,
∴a+4=0,b-2=0,
∴a=-4,b=2;
(2)根据三角形面积定义我们可知,只要OC长为4就满足题意,
∴在A点上下分别有一个C满足题意
坐标分别为(0,4),(0,-4).
答案解析:(1)根据题中等式(a+4)的平方和(b-2)的绝对值都为非负数可直接求出a,b的值.
(2)根据三角形面积的定义,可知只要OC长为4,三角形面积

1
2
AC×OA就等于12,所以存在两个C点满足题意.
考试点:坐标与图形性质;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

知识点:本题考查了坐标与图形的性质,在做题中注意联系图形性质做题.