a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：①a一定不是负数；②b可能是负数，则下列判断正确的是（　　）A. 只有①正确B. 只有②正确C. ①②都正确D. ①②都不正确

分类: 作业答案 • 2022-08-01 12:19:55

问题描述：

a、b是有理数，如果|a-b|=a+b，那么对于结论：
①a一定不是负数；②b可能是负数，则下列判断正确的是（　　）
A. 只有①正确
B. 只有②正确
C. ①②都正确
D. ①②都不正确

答

①当a≥b时a-b=a+b
∴b=0∴a≥0
②当a≤b时b-a=a+b
∴a=0此时b≥0
因此a、b都是非负数，故选A
答案解析：先根据绝对值的意义，把式子|a-b|=a+b中的绝对值符号去掉，即可得到a，b的关系，即可进行判断．
考试点：绝对值；有理数．

知识点：本题是根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．正确对a-b的符号进行讨论，正确分类是解题关键．