1个圆锥的正视图和侧视图都是正三角形,其面积是S,求圆锥侧面积 是一个题没有数字怎么做呀 第一次做..
问题描述:
1个圆锥的正视图和侧视图都是正三角形,其面积是S,求圆锥侧面积 是一个题没有数字怎么做呀 第一次做..
答
S侧=πrl
S底=πr平方
S=S侧+S底
又因为正视图和侧视图都是正三角形
所以l=2r
可得:S=πr×2r+πr平方,也就是S=2πr平方+πr平方=3πr平方
没有数字的话,列式子:S侧=S-S底=3πr平方-πr平方=2πr平方
如果不对的话,我就不会了
答
设该三角形边长是a,高h=(二分之根号三)乘以a
则 s=(四分之根号三)乘以(a的平方)
则 a的平方=4s除以根号3
由圆锥侧面积公式,R=a,L=πa,带入a
圆锥侧面积=2πs除以(根号3)
补充:如果学过三角函数,这样就简单了.你可能没学过.
那就得用勾股定理了.
这个正三角形高和中线是重合的,所以三角形的一半是直角三角形,两个直角边为(二分之一a)和h ,斜边是a.
利用直角三角形勾股定理:(二分之a)的平方+h的平方=a的平方
可以求出h