1+4+7+10+…+292+295+298=______.
问题描述:
1+4+7+10+…+292+295+298=______.
答
此算式*有加数:
(298-1)÷3+1
=297÷3+1,
=99+1,
=100(个).
1+4+7+10+…+292+295+298
=(298+1)×100÷2,
=299×100÷2,
=14950.
故答案为:14950.
答案解析:通过观察可知,算式中的加数构成一个公差为3的等差数列,即此算式是求一个等差数列的和.因此根据高斯求和的有关公式进行计算即可:项数=项数=(末项-首项)÷公差+1,等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.
考试点:高斯求和.
知识点:高斯求和的有关公式还有:末项=首项+(项数-1)×公差,首项=末项-(项数-1)×公差.