设数列{an}是首项为a1公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7=50，那么a3+a6+a9=（　　）A. 28B. -78C. -48D. 38

分类: 作业答案 • 2022-08-01 10:16:48

问题描述：

设数列{a_n}是首项为a₁公差为-2的等差数列，如果a₁+a₄+a₇=50，那么a₃+a₆+a₉=（　　）
A. 28
B. -78
C. -48
D. 38

答

∵a₁+a₄+a₇=50，∴3a₁+

3×2

×(−6)=50，∴3a₁=68，
∴a₃+a₆+a₉=3（a₁-4）+

3×2

×(−6)=3a₁-12-18=38，
故选D．
答案解析：由 a₁+a₄+a₇=50，解得 3a₁=68，故 a₃+a₆+a₉=3（a₁-4）+

3×2

×(−6)，运算求得结果．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的定义，前n项和公式的应用，求出首项a₁，是解题的关键．