若|x-12|+|x+y-25|与z平方-10z+25互为相反数,那么以xyz为边的三角形是什么三角形?(写出解题过程)
问题描述：
若|x-12|+|x+y-25|与z平方-10z+25互为相反数,那么以xyz为边的三角形是什么三角形?(写出解题过程)
答
这个题目有问题，|x-12|+|x+y-25| 是正数，z平方-10z+25=(Z-5)平方 也是正数，怎么可能互为相反数呢？
答
因为|x - 12| + |x + y - 25|与z² - 10z + 25 互为相反数
所以 |x - 12| + |x + y - 25| + z² - 10z + 25 = 0
|x - 12| + |x + y - 25| + (z - 5 )² = 0
因为一个数绝对值大于等于0，一个数的平方大于等于0
所以只有当 x - 12 = 0 , x + y - 25 = 0 , z - 5 = 0时等式才成立
所以 x = 12 , y = 13 , z = 5
所以 x² + z² = 12² + 5² = 169 = 13² = y²
所以以x、y、z为三边的三角形是直角三角形
答
|x-12|+|x+y-25|+（z-5）^2=0
所以x-12=0
x+y-25=0
z-5=0
解得x=12,y=13z=5
勾股数
所以是直角三角形