例如,知道a+b>3 a-b>4 求3a-b取值范围将两个不等式相加后,再加一次第二个不等式得出的结果是错的连续两次相加后的结果扩大了取值范围,为什么?
问题描述：
例如,知道a+b>3 a-b>4 求3a-b取值范围
将两个不等式相加后,再加一次第二个不等式得出的结果是错的
连续两次相加后的结果扩大了取值范围,为什么?
答
a-b>4变形得2a-2b>8
后与a+b>3相加得3a-b>11
答
相加
2a>7
此时再边界，是a=3.5
而再加a-b
3a-b>11
此时如果a=3.5,则b=3a-11=-0.5
则a-b不是4，而是3
所以3a-b>11是不对的
其原因就是两次在边界的条件不一样
答
a+b>3
2a-2b>8
相加得3a-b＞11 用图像解出来也是这个答案，可能这是一个巧合。
同向不等式相加，不能只求得a的范围后再去加不等式，因为b的范围也会跟着a的范围在变
必须两个不等式同时相加
答
两个式子相加得出a>3.5 ， 2a>7,然后与 a-b>4 相加得出3a-b >11
答
两个不等式确定可一个平面区域 ,画一下图,你会发现X与Y并不是相互独立的关系,而是由不等式组决定的相互制约的关系.当X取最大（小）值时,Y并不能取最大（小）值；反过来当Y取最大（小）值时,X并不能取最大（小）值.你的解法就是忽略了X与Y之间的相互制约的关系,所以你得出的范围会比实际范围大.