初一数学题!急 快的追加100分1.若关于X的方程||X-2|-a|=3有三个不相等的解,试求解2.已知不等式|X-2|+|X-5|>a对任何X都成立,求a的取值范围
问题描述：
初一数学题!急 快的追加100分
1.若关于X的方程||X-2|-a|=3有三个不相等的解,试求解
2.已知不等式|X-2|+|X-5|>a对任何X都成立,求a的取值范围
答
||X-2|-a|=3
绝对值分类讨论.当|X-2|-a=3 的时候,|X-2|=3+a,所以X＝5+a或-1-a
当|X-2|-a=-3的时候,|X-2|＝a-3,所以X＝a-1或5-a
2个绝对值应该有4个解啊,就上面4个
|X-2|+|X-5|>a 可以采用分类讨论的方法
当X大于等于5的时候,X-2+X-5>a,得2X 大于 a+7
当X大于等于2,小于5得时候,X-2+5-X>a,得a 小于 3
当X小于2得时候,2-X+5-X>a,得7-2X 大于 a 得 2分之（7-a）大于X
综合以上,a必须大于等于3.
检验方法,随便带入数据,带入3种情况
大于5,2到5,小于2
大于5算出来肯定比3大
等于5算出来就是3
大于2小于5算出来就是3
等于2算出来就是3
小于算出来比3大.
所以a得取值范围就是大于等于3