如图,2条直线相交有2对对顶角;3条直线两两相交有6对对顶角;4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律,n条直线两两相交有______对对顶角.
问题描述:
如图,2条直线相交有2对对顶角;3条直线两两相交有6对对顶角;4条直线两两相交有12对对顶角…照此规律,n条直线两两相交有______对对顶角.
答
2条直线相交有2对对顶角,2=1×2,
3条直线两两相交有6对对顶角,6=2×3,
4条直线两两相交有12对对顶角,12=3×4,
…,
n条直线两两相交有n(n-1)对对顶角.
故答案为:n(n-1).
答案解析:分析不难发现,对顶角的对数等于直线的条数与比它小1的数的乘积.
考试点:对顶角、邻补角.
知识点:本题考查了对顶角的定义,相交直线,仔细观察数据,分别写成两个数的乘积的形式是解题的关键.