设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b²=ac,求B.这题解到后面有一步是说因为b²=ac,知b≤a或b≤c,所以B=π/3我不懂得怎么从b²=ac得到b≤a或b≤c.
问题描述：
设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB=3/2,b²=ac,求B.
这题解到后面有一步是说因为b²=ac,知b≤a或b≤c,所以B=π/3
我不懂得怎么从b²=ac得到b≤a或b≤c.
答
这个题目怎么想到要给a2=sin nθ cos nθ同时开平方，求思路 a2=根号2 sin 2θ cos 2θ=根号2 1 sin 4θ=2 sin 4θ=1 so θ=π/8
答
可以用反证,
假如b>a,且b>c
那么明显是不满足b²=ac
所以假设条件和已知结论相互矛盾.
所以可以得到 b≤a或b≤c（b>a,且b>c的否命题）