若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.我没明白这句话是什么意思
问题描述：
若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除.
我没明白这句话是什么意思
答
比如说
123456是这个整数
那么456-3*123是7的倍数
那么123456也是17的倍数
举例说有6001 即 3*6-1=17
具体算法是 设 整数为1000x+y=z(z为整数)
那么3x-y=17n(即17的倍数)
可得y=3x-17n 代入
z=1000x+3x-17n 很容易看到
1003X-17n=17*(59x-n) 是17的倍数