你能将两个边长为1个单位长度的正方形纸片,剪一剪,拼一拼,得到一个面积最大的正方形吗?若将新的正方形边长为x,则x满足什么条件?你能求出x的值吗?
问题描述：
你能将两个边长为1个单位长度的正方形纸片,剪一剪,拼一拼,得到一个面积最大的正方形吗?
若将新的正方形边长为x,则x满足什么条件?你能求出x的值吗?
答
画出小正方形的对角线,沿对角线剪成两个等腰三角形,另一个正方形同,把等腰三角形的底边当大正方形的边长,这时正方形面积最大,边长是根号二
答
分别沿对角线剪开,将4个等腰直角三角形拼接为一个正方形,新的正方形面积=2；
若将新的正方形边长为x,则x²=1²+1²,
即x²=2
x=√2；(因为x>0,所以x=-√2舍去)