在空间四边形ABCD中,AB=DC=4,BC=AD=3,AD┷DC,AD┷BC,AB┷BC.求证:BD是AD,BC的公垂线.图形我不知道怎么弄上去,有谁会的话教我~还有会做的快来啊

分类: 作业答案 • 2022-07-31 20:08:11

问题描述：

在空间四边形ABCD中,AB=DC=4,BC=AD=3,AD┷DC,AD┷BC,AB┷BC.求证:BD是AD,BC的公垂线.
图形我不知道怎么弄上去,有谁会的话教我~还有会做的快来啊

答

证明：据题意,AD┷DC,AD┷BC,DC和BC相交,所以AD┷面BCD,因此AD┷BD
另外,由于AB┷BC,AD┷BC,AD和AB相交,所以BC┷面ABD,因此BC┷BD
所以可得 BD是AD,BC的公垂线.