怎么快速求出两个数的公因数?小数还可以很快地看出来,大数怎么办?例如42和54我还没学过次方熟记乘法表有什么用?36和24的最大公因数是12
问题描述:
怎么快速求出两个数的公因数?
小数还可以很快地看出来,大数怎么办?
例如42和54
我还没学过次方
熟记乘法表有什么用?36和24的最大公因数是12
答
求最大总因数,欧几里得辗转相除法
4.用辗转相除法求最大公约数
用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下:
先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止。那么,最后一个除数就是所求的最大公约数(如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数)。
例如求1515和600的最大公约数,
第一次:用600除1515,商2余315;
第二次:用315除600,商1余285;
第三次:用285除315,商1余30;
第四次:用30除285,商9余15;
第五次:用15除30,商2余0。
1515和600的最大公约数是15。
辗转相除法是求两个数的最大公约数的方法。如果求几个数的最大公约数,可以先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数。这样依次下去,直到最后一个数为止。最后所得的一个最大公约数,就是所求的几个数的最大公约数。
答
熟记乘法表咯.六七四十二,六九五十四,故最大公因数就是六乘九盛七.
答
将每个数都用质数的乘积表示,选取里面相同质数的较小次方乘起来就OK了.
如42=2*3*7
54=2*3*9
所以(42,54)=2*3=6
那就不用次方表示呗,全乘出来写,选相同的个数少的
再如360=2*2*2*3*3*5
756=2*2*3*3*3*7
所以(360,756)=2*2*3*3=36