一串有规律的数：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6.求：从左面第一个数起,前105个数的和.
问题描述：
一串有规律的数：1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6.求：从左面第一个数起,前105个数的和.
答
105/3=35
1+2+3+4..+35=630
2+3+4+5+...+33+36=665
3+4+5+..+37=700
630+665+700=1995
答
总和S=(1+2+3)+(2+3+4)+...+（35+36+37）=(1+2+3)+[(1+2+3)+3]+[(1+2+3)+3*2]+...+[(1+2+3)+3*34]=(1+2+3)*35+3*(1+2+...+34)=6*35+3*34(1+34)/2=35*(6+3*17)=35*57=35*(60-3)=2100-105=1995
答
把每三项的和组成一个新数列
6,9,12,15,18,.
是以6为首项3为公差的等差
前105个数的和就是这个新数列前35个数的和
a1*n+[n*（n-1）*d]/2
=6*35+35*36*3/2
=1995