甲、乙、丙三种筐,筐内装球数不等.三只甲筐装的球与四只乙筐装的球恰好相同;两只乙筐装的球,刚好等于一个丙筐装的球;甲筐比丙筐少装60个.乙筐装球多少个?

问题描述:

甲、乙、丙三种筐,筐内装球数不等.三只甲筐装的球与四只乙筐装的球恰好相同;两只乙筐装的球,刚好等于一个丙筐装的球;甲筐比丙筐少装60个.乙筐装球多少个?

题意得:
甲=4乙/3
丙=2乙
甲=丙-60
即4乙/3=2乙-60
60=2乙/3
乙=90个
所以乙里有90个

2乙=1丙
4乙=2丙
所以3甲=4乙=2丙,设他们都=k
则甲=k/3,乙=k/4,丙=k/2
k/3+60=k/2
解得k=360
乙=360/4=90

设甲筐装X个,乙装Y个,丙装Z个
则有3X=4Y..(1)式
2Y=Z...(2)式
由(1)(2)式得3X=4Y=2Z,即Z=3X/2
因为甲筐比丙筐少装60个,得Z-X=60,即X/2=60,解得X=120个
由(1)式得Y=90个
由(2)式得Z=180个
故有,甲装120个,乙装90个,丙装180个

3X=4Y
2Y=Z
X+60=Z
X=120
Y=90
Z=180
乙筐装球90个

分别为xyz
3x=4y
2y=z,
x+60=z
x=120
y=90
z=180
所以乙装90

2乙=1丙
4乙=2丙
所以3甲=4乙=2丙,设他们都=k
则甲=k/3,乙=k/4,丙=k/2
k/3+60=k/2
解得k=360
乙=360/4=90