某校初三年级280名师生计划外出考察,乘车往返.客运公司有两种车型可供选择,每辆大客车比每辆中巴车多20个座位.学校计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少租2辆车,而且师生坐完后还多20个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位?

问题描述:

某校初三年级280名师生计划外出考察,乘车往返.客运公司有两种车型可供选择,每辆大客车比每辆中巴车多20个座位.学校计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少租2辆车,而且师生坐完后还多20个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位?

设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+20)个,
依题意有

280
x
=
280+20
x+20
+2,
x2+30x-2800=0
x=40或x=-70(舍去).
经检验x=40是方程的解,且符合题意.
40+20=60(个).
中巴车有40个座位,大客车有60个座位.
答案解析:设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+20)个,根据共有280名师生,每辆大客车比每辆中巴车多20个座位,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少租2辆车,而且师生坐完后还多20个座位,可列方程求解.
考试点:分式方程的应用.

知识点:本题考查理解题意的能力,设出座位数,以租车的数量做为等量关系列方程求解.