若方程|x2-6x+8|=x+a有三个根，则a的值为（ ）A. -2B. −74C. -2或−74D. 不存在
问题描述：
若方程|x2-6x+8|=x+a有三个根，则a的值为（ ）
A. -2
B. −
7 4
C. -2或−
7 4
D. 不存在
答
如图，直线y=x+a与 函数y=|x2-6x+8|的图象，（1）由图象知当直线y=x+a过（2，0）（3，1）时，直线y=x+a与y=|x2-6x+8|的图象有三个交点．即方程|x2-6x+8|=x+a有三个根，a=2（2）当直线y=x+a与y=|x2-6x+8|在（2，4）间...
答案解析：根据题意作出y=|x2-6x+8|，及y=x+a的图象，从图象可知直线y=x+a与y=|x2-6x+8|的图象有三个交点．即方程|x2-6x+8|=x+a有三个根，即可得到a的值．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查了含绝对值函数的图象，函数与方程问题间的转化，数形结合的思想方法．