(n+1)A^2-nB^2+AB=0怎样推算出(A+B)[(n+1)A-nB]=0

分类: 作业答案 • 2022-07-31 10:21:39

问题描述：

答

由(n+1)A^2-nB^2+AB=0得n（A^2-B^2)+A^2+AB再得n(A-B)(A+B)+A(A+B)再得(A+B)[(n+1)A-nB]=0

答

(n+1)A^2-nB^2+AB
=nA^2-nB^2+A^2+AB
=n(A^2 - B^2) + A(A+B)
=n(A+B)(A-B)+A(A+B)
=(A+B)[ n(A-B)+A ]
=(A+B)[(n+1)A-nB]