一道大学基础物理动量题,关于火箭飞行原理在太空静止的一单级火箭,点火后,其质量的减少与初质量之比为多大时,它喷出的废气将是静止的?不要用高中的概念跟我说这不可能哦,这是大物书上的原题来着,632.我就是带着高中思维去看才看不懂答案,想不明白为什么喷出的废气静止在原地,火箭却飞走了……具体情景到底是什么样的啊?问题是不是出在相对速度上?
问题描述：
一道大学基础物理动量题,关于火箭飞行原理
在太空静止的一单级火箭,点火后,其质量的减少与初质量之比为多大时,它喷出的废气将是静止的?
不要用高中的概念跟我说这不可能哦,这是大物书上的原题来着,632.我就是带着高中思维去看才看不懂答案,想不明白为什么喷出的废气静止在原地,火箭却飞走了……
具体情景到底是什么样的啊?问题是不是出在相对速度上?
答
喷气速度是相对于火箭的速度。而我们所说的静止是相对于地面参考系来说的。根据积分可以求出当火箭相对于地面的速度等于火箭的喷气速度时（此时，气体相对于地面的速度就为0）火箭质量。
根据动量守恒的微分形式：dv=-udm/m 式中 U---喷气速度
积分上式：v=uln(m0/m1) 当v=u时，m0/m1=e
所以m1=0.368m0，则减少的质量Δm=m0-m1=0.632m0
答
111111111
答
要知道喷出废气静止那瞬间的状态之前的状态,火箭并不是静止的.
假设喷出废气的速度是V0,这个问题就变成了：火箭喷出多少质量的废气的时候,自身速度达到V0.
dV=-v0dm/m
积分一下就可以了
V=v0lnx V=v0
x=e
δm=1-1/e=0.632
答
这是个过程，质量减少量，不是一下喷出的，是由零逐渐发展的一个量，到这个量时火箭已经以高速度前进，一个高速度的物体将自己的一部份抛出且将这部份的速度变成零，是不是会使火箭的速度增加啊！
道理就是这样的道理，要用到微积分的！