若集合A={x|x2+ax+b=x}中，仅有一个元素a，求a、b的值．
问题描述：
若集合A={x|x2+ax+b=x}中，仅有一个元素a，求a、b的值．
答
∵集合A={x|x2+ax+b=x}中，仅有一个元素a，
∴a2+a2+b=a且△=（a-1）2-4b=0
解得a=
，b=1 3
．1 9
故a、b的值分别为
，1 3
1 9
答案解析：根据集合中有一个元素a可知a是方程x2+ax+b=x的根，建立等式关系，然后再根据“仅有”，利用判别式建立等式关系，解之即可．
考试点：元素与集合关系的判断．
知识点：本题主要考查了元素与集合关系的判断，以及一元二次方程只有一根的充要条件的考查，属于基础题之列．