有一种细菌,放在一个瓶子里,一分钟后,会变成两个,两分钟,后会变成四个,一小时后将装满,把两个这种菌放进原先的那个瓶子里,用多少时间才能将瓶子变满?
问题描述：
有一种细菌,放在一个瓶子里,一分钟后,会变成两个,两分钟,后会变成四个,一小时后将装满,把两个这种
菌放进原先的那个瓶子里,用多少时间才能将瓶子变满?
答
细菌生殖方式是分裂生殖，按题意这种细菌一分钟分裂一次，那一小时分裂60次，细菌数目就是2的60次方，问题变成了两个细菌分裂多长时间(设需要n分钟)，细菌数目才能达到2的60次方。
列式：2×（2的n次方）=2的60次方
求得：n=59分
答
30分钟
答
这个可以看成等比数列求和的问题,公比为q=2
a1=1,a2=2,a3=4,a4=8 .
所以an=a1*q的(n-1)次方,即an=1*2的（n-1）次方
1小时=60分钟
所以瓶子容量S60 =（1-2的59次方*2）/（1-2）= 2的60次方-1
设需要x分钟,则有
a1=2,a2=4 ,a3=8,a4=16 .
Sn =（2-2的x次方*2）/（1-2) = 2的(x+1)次方-2 = 2的60次方-1
这个必须要用科学计算器算的
大概为59分钟
答
59分钟
就是减少了一个一变二的时间，就是减少了一分钟