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（2008•武汉模拟）点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　） A.2 B.3 C.32 D.23

分类: 作业答案 • 2022-07-30 12:40:43

问题描述：

（2008•武汉模拟）点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（　　）
A. 2
B. 3
C. 3

2

D. 2

3

答

直线l：y=k（x-2）的方程化为kx-y-2k=0，
所以点P（-1，3）到该直线的距离为d=

|−k−3−2k|

k2+1

=

3|k+1|

k2+1

=3

(k+1)2

k2+1

=3

1+

2k

k2+1

，
由于

2k

k2+1

≤1，所以d≤3

2

，即距离的最大值等于3

2

，
故选C．